Section:
A. Introduction

B. Comparison Table

C. The Radical Narcs

D. Numbers that pwn
2-digit
3-digit
4-digit ... < 2000
4-digit ... < 4000
E. Code / Algorithm

Pretty Wild Narcissistic Numbers
– numbers that pwn

Dr Colin Rose


The 4-digit numbers that pwn:   2000  to  4000
2048     =     2-0!+4+8 ,       ,             ...

2139     =     -21 + 3!! Sqrt[9] ,       -21 + 3Sqrt[9]!!

2160     =     (2 + 1)6! + 0 ,       (2 + 1)6!/0!       ...

2161     =     (2 + 1)6! + 1

2162     =     (2 + 1)6! + 2

2163     =     (2 + 1)6! + 3 ,       2 + 1 + (6! × 3) ,       (2 - 1 + 6!)3 ,       (Sqrt[1] + 6!)3       ...

2164     =     (2 + 1)6! + 4

2165     =     (2 + 1)6! + 5

2166     =     (2 + 1)6! + 6

2167     =     (2 + 1)6! + 7

2168     =     (2 + 1)6! + 8

2169     =     (2 + 1)6! + 9 ,       (2 + 1 + 6!)Sqrt[9] ,       (2 + 1)(6! + Sqrt[9])

2187     =     (2 + 18)7 ,       ,       ,             ...

2304     =    

2378     =     -23 + Sqrt[7^8]

2472     =     -(2 × 4!)  +  7!/2

2496     =     (2 + 4!)96

2502     =     2 + 502

2520     =     (2 + 5)! / 2  +  0 ,       (2 + 5)! / 2 / 0!       ...

2521     =     (2 + 5)! / 2  +  1

2522     =     (2 + 5)! / 2  +  2 ,       2  +  (5 + 2)! / 2

2523     =     (2 + 5)! / 2  +  3

2524     =     (2 + 5)! / 2  +  4

2525     =     (2 + 5)! / 2  +  5

2526     =     (2 + 5)! / 2  +  6

2527     =     (2 + 5)! / 2  +  7

2528     =     (2 + 5)! / 2  +  8

2529     =     (2 + 5)! / 2  +  9

2544     =     (2 + 5)! /Sqrt[4]  +  4!

2592     =     25 92 ,      

2737     =     (2 × 7)3 - 7 ,      

2742     =    
2744     =     ,   ,   ,   ,   ,   ...
2746     =    
2864     =     -(2 × 8) + 6! 4 ,       + 6! 4 ,       (6! - 4) ,       (6! - 4)       ...

2880     =     ,      

2896     =     2(8 + Sqrt[9]!! + 6!)

2904     =     ( (2 + Sqrt[9])! + 0!) 4!

2954     =     2  +  (Sqrt[9] + 5!)4!

2995     =     -29 + 9!/5!

3125     =     (31 + 2)5 ,       ,       (3! - 12)5 ,           ...

3249     =     (3!! + 2) / Sqrt[4] / 9

3354     =     -3!  +  (3!! + 5!) 4

3376     =     -3!!  +  (3 - 7)6

3444     =     3! (4! 4! - Sqrt[4]) ,     3444

3448     =     3! 4! 4!  -  8 ,         3448

3453     =     3!! 4! / 5  -  3 ,         -3  +  4! / 5 / 3!!

3454     =     3!! 4! / 5  -  Sqrt[4]

3455     =     (3!! 4! - 5) / 5 ,     (3!! - 4! - 5) 5

3456     =     3456 ,       (3!! 4 / 5) 6 ,       (3! 4 / 5) 6! ,       ( (3! - Sqrt[4])! / 5) 6! ,

                    (3!! - 4! - 5!) 6 ,       3! (-4! + 5!) 6 ,       3!(-4! - 5! + 6!) ,

                    3!!  +  4!(5! - 6) ,     -(3! 4!) + 5 6!

3459     =     3!! 4! / 5  +  Sqrt[9] ,       3  +  (4! / 5) Sqrt[9]!!

3465     =     3465,     (-3 - 4! + 6!) 5

3495     =     (3!! - 4! + Sqrt[9]) 5 ,     (3 - 4! + Sqrt[9]!!) 5

3528     =     (3! + 5!) 28

3550     =     (3!! × 5) - 50

3564     =     3564

3565     =     -35  +  6! 5

3579     =     3!! 5  -  7Sqrt[9]

3584     =     3!! 5  -  8Sqrt[4] ,       3!! 5  +  8  -  4!

3585     =     (3!! + 5 - 8)5 ,       (-3 + (-5+8)!!)5

3586     =     3!! 5  -  8  -  6

3589     =     3!! 5  -  8  -  Sqrt[9]

3590     =     3!! 5  -  9  -  0!

3591     =     3!! 5  -  91 ,       ...

3592     =     3!! 5  -  Sqrt[9]!  -  2 ,       -3!  +  5Sqrt[9]!!  -  2

3594     =     3!! 5 - Sqrt[9]Sqrt[4],       3!! 5 - ! ,       -3!  +  5 (Sqrt[9]Sqrt[4])! ,      -3!  +  5!! ,

                    (test to 3550 complete — ... more to come: still computing)


3645     =     ,      

3685     =     (36 + 8)5

3864     =     3(-8 + 64)

3972     =     3 + (9 × 7)2

 


GREEN numbers: require concatenation of digits             RED numbers: factorials are not needed